Dengan menggunakan metode substitusi Tentukan hasil integral tak tentu berikut int 3x^2sin(-5x^3+8)dx=cos(-5x^3+8)+C

Untuk menyelesaikan integral tak tentu \(\int 3x^{2} \sin(-5x^{3} + 8) \, dx\) menggunakan metode substitusi, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:1. **Identifikasi substitusi**: Kita akan menggunakan substitusi . Dengan demikian, kita perlu mencari turunan dari terhadap .2. **Hitung turunan **: Jadi, .3. **Ubah bentuk integral**: Kita ingin mengekspresikan dalam bentuk . Dari , kita dapatkan: Oleh karena itu, 4. **Substitusi ke dalam integral**: Sekarang kita substitusikan dan ke dalam integral: 5. **Integrasikan**: Kita tahu bahwa integral dari \(\sin(u)\) adalah \(-\cos(u)\): 6. **Substitusi kembali **: Kita kembali ke substitusi awal = -5x^3 + 8\): 7. **Tambahkan konstanta integrasi**: Jangan lupa untuk menambahkan konstanta integrasi : Jadi, hasil integral tak tentu tersebut adalah: