Dari angka 2,3,4,5,6 dan 7 akan disusun bilangan dari 4 angka berbeda. Banyak bilangan yang 4.000 adalah __

240

Berdasarkan pertanyaan, empat angka unik harus dipilih dan digabungkan dari himpunan angka {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Kita diberikan batasan bahwa jumlah tersebut harus lebih besar dari 4.000. Oleh karena itu, angka yang mungkin untuk digit ribuan hanyalah 4, 5, 6, dan 7. Setelah angka tersebut dipilih, tiga angka lainnya akan dipilih dari 5 angka yang tersisa (karena satu angka telah dipilih untuk posisi ribuan). Oleh karena itu, kita akan menggunakan rumus untuk kombinasi tanpa pengulangan sebagai berikut:Kombinasi tanpa pengulangan biasanya diberikan oleh n P r = n! / (n - r)!, di mana "n P r" adalah jumlah permutasi "r" dari set "n".Jadi, kita memiliki (4 P 4)*(5 P 3) arrangement.Pertama, kita perlu mengkitung jumlah permutasi dari 4 angka yang berbeda yang bisa didapatkan dari himpunan {4, 5, 6, 7} untuk posisi ribuan. Ini dilakukan dengan cara (4 P 1) = 4Kedua, kita perlu multikalkannya dengan jumlah permutasi 3 digit berbeda yang dapat diambil dari 5 digit/wala (2,3,(4 or 5 or 6 or 7), yang belum dipilih untuk posisi ribuan). Ini adalah 5 P 3 = 60.Maka berjumlah total permutasi adalah (4 P 1)*(5 P 3) = 4*60 = 240.