lim _(harrow 0)((x+h)^2-x^2)/(h) lim _(harrow 0)(2(x+h)^1/2-2x^1/2)/(h) lim _(narrow infty )(1+(1)/(n))^n lim _(narrow infty )(10,000,000(1+(6% )/(n))^3n)

Mari kita selesaikan setiap limit satu per satu.1. Ini adalah definisi dari turunan fungsi di titik . Jadi, kita hanya perlu mencari turunan dari dan mengevaluasinya di .Turunan dari adalah . Jadi, .2. Ini adalah definisi dari turunan fungsi di titik . Jadi, kita hanya perlu mencari turunan dari dan mengevaluasinya di .Turunan dari adalah . Jadi, .3. Ini adalah batas klasik yang dikenal sebagai bilangan Euler. Nilai dari batas ini adalah , yang kira-kira sama dengan 2.71828. Jadi, .4. Ini adalah batas yang melibatkan faktor skala besar (10,000,000) dan eksponen yang bergantung pada . Kita bisa memisahkan faktor skala besar dan fokus pada batas dari bagian eksponensial terlebih dahulu.Bagian eksponensialnya adalah . Kita bisa menulis ulang ini sebagai . Karena kita tahu bahwa , maka .Sekarang, kita kalikan hasil ini dengan faktor skala besar: .Jadi, .Nilai numerik dari kira-kira adalah 1.1947, jadi .Jadi, .