2. Sebuah partikel bergerak pada arah x dengan persamaan x=2t^2-4t+5 Bila satuan x adalah meter daan t adalah detik tentukan: a. Kecepatan rata-rata benda selama 2leqslant tleqslant 4 b. Kecepatan benda saat t=3 detik. c. Pergeseran yang ditempuh parthle selama 5 detik d. Bilamana dan dimana partikel berhent e. Bilamana dan dengan kecepatan berapa partikel melewati titik pangkal

**Penjelasan:**a. Kecepatan rata-rata benda selama dapat dihitung dengan menggunakan rumus kecepatan rata-rata, yaitu perubahan posisi dibagi dengan perubahan waktu. Pertama, kita perlu mencari posisi benda pada dan dengan menggantikan nilai ke dalam persamaan .Untuk : meterUntuk : meterKecepatan rata-rata adalah: m/sb. Kecepatan benda saat detik dapat dihitung dengan mencari turunan pertama dari persamaan posisi , yang merupakan kecepatan sebagai fungsi waktu.Turunan dari terhadap adalah: Kemudian, kita gantikan ke dalam persamaan kecepatan: m/sc. Pergeseran yang ditempuh partikel selama 5 detik dapat dihitung dengan mencari perubahan posisi dari hingga .Untuk : meterUntuk : meterPergeseran adalah perubahan posisi, sehingga: meterd. Partikel berhenti ketika kecepatannya adalah 0. Kita set kecepatan sama dengan 0 dan mencari nilai . detikUntuk menemukan posisi saat partikel berhenti, kita gantikan ke dalam persamaan posisi: meterJadi, partikel berhenti pada detik dan berada pada posisi meter.e. Partikel melewati titik pangkal ketika . Kita set persamaan posisi sama dengan 0 dan mencari nilai . Menggunakan rumus kuadrat, kita dapatkan: Karena diskriminan negatif, tidak ada solusi real, yang berarti partikel tidak pernah melewati titik pangkal.