Pertanyaan

Diketahui matriks P = P=(} 13&4x-y 2x&-5 ) Jika P^T=Q maka tentukan nilai dari 2x-y

Solusi

Terverifikasi Ahli
4.7 (288 Suara)
Kripa master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:1. **Menentukan Transpose Matriks P** Transpose matriks P, yaitu , diperoleh dengan menukar posisi baris dan kolom pada matriks P. 2. **Menyamakan Matriks dan Q** Karena , maka kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks: 3. **Menyelesaikan Sistem Persamaan** Dari persamaan matriks di atas, kita memperoleh dua persamaan: * * Selesaikan sistem persamaan tersebut: * Dari persamaan pertama, kita dapatkan . * Substitusikan nilai ke persamaan kedua: . * Sederhanakan persamaan: . * Selesaikan untuk : .4. **Menghitung Nilai ** Substitusikan nilai dan ke dalam ekspresi : **Jadi, nilai dari adalah -18.**