Pertanyaan

3. Selesaikan ketidaksamaan: 2x^2-5x+2leqslant 0

Solusi

Terverifikasi Ahli
4 (201 Suara)
Dhaval master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

Untuk menyelesaikan ketidaksamaan , kita perlu mencari nilai-nilai yang membuat ekspresi ini kurang dari atau sama dengan nol. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Cari akar-akar persamaan kuadrat** . - Gunakan rumus kuadrat , dengan , , dan . - Hitung diskriminan: \(\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\). - Temukan akar-akar: Jadi, akar-akarnya adalah dan .2. **Tentukan interval-interval yang memenuhi ketidaksamaan**. - Karena parabola terbuka ke atas (koefisien positif), maka fungsi kuadrat akan kurang dari atau sama dengan nol di antara kedua akar tersebut. - Jadi, interval yang memenuhi adalah .3. **Tuliskan solusi dalam bentuk interval**. - Solusi dari ketidaksamaan adalah .Dengan demikian, nilai-nilai yang memenuhi ketidaksamaan tersebut adalah semua dalam interval .