Untuk menyelesaikan ketidaksamaan
, kita perlu mencari nilai-nilai
yang membuat ekspresi ini kurang dari atau sama dengan nol. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Cari akar-akar persamaan kuadrat**
. - Gunakan rumus kuadrat
, dengan
,
, dan
. - Hitung diskriminan: \(\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\). - Temukan akar-akar:
Jadi, akar-akarnya adalah
dan
.2. **Tentukan interval-interval yang memenuhi ketidaksamaan**. - Karena parabola terbuka ke atas (koefisien
positif), maka fungsi kuadrat
akan kurang dari atau sama dengan nol di antara kedua akar tersebut. - Jadi, interval yang memenuhi adalah
.3. **Tuliskan solusi dalam bentuk interval**. - Solusi dari ketidaksamaan
adalah
.Dengan demikian, nilai-nilai
yang memenuhi ketidaksamaan tersebut adalah semua
dalam interval
.