Contoh Soal Perhitungan Volume Soal 1: Hitunglah volume benda putar yang dihasilkan jika daerah I yang dibatasi oleh kurva y=sqrt (x) , sumbu x,dan garis x=4 diputar mengelilingi sumbu x.

Untuk menghitung volume benda putar yang dihasilkan, kita akan menggunakan metode cakram. Rumus untuk volume benda putar yang diputar mengelilingi sumbu x adalah:V = π ∫ab [f(x)]² dxdi mana:* V adalah volume benda putar* a dan b adalah batas-batas integral (dalam kasus ini, a = 0 dan b = 4)* f(x) adalah fungsi yang membatasi daerah (dalam kasus ini, f(x) = √x)Langkah-langkah penyelesaian:1. **Substitusikan nilai ke dalam rumus:**V = π ∫04 (√x)² dx2. **Sederhanakan persamaan:**V = π ∫04 x dx3. **Integrasikan persamaan:**V = π [ (x²/2) ]044. **Hitung nilai integral dengan batas atas dan bawah:**V = π [ (4²/2) - (0²/2) ]V = π [ 8 - 0 ]V = 8πJadi, volume benda putar yang dihasilkan adalah 8π satuan volume. Jika kita ingin nilai numerik, kita dapat menggunakan pendekatan π ≈ 3.14159, sehingga volume kira-kira 25.13 satuan volume.