Untuk mencari invers matriks, kita akan menggunakan metode adjoin dan determinan. Matriks yang diberikan adalah:
**1. Mencari Determinan (det(A))**Kita akan menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama:det(A) = 1 * (5*8 - 0*3) - 2 * (2*8 - 0*3) + 1 * (2*3 - 5*3) = 1 * (40) - 2 * (16) + 1 * (-9) = 40 - 32 - 9 = -1**2. Mencari Matriks Kofaktor**Matriks kofaktor dihitung dengan mencari kofaktor setiap elemen matriks A. Kofaktor dari elemen aij dilambangkan dengan Cij dan dihitung sebagai (-1)i+j kali determinan submatriks yang tersisa setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan.
**3. Mencari Adjoin (Adj(A))**Adjoin dari matriks A adalah transpos dari matriks kofaktor:Adj(A) = CT =
**4. Mencari Invers (A-1)**Invers dari matriks A dihitung dengan rumus:A-1 = (1/det(A)) * Adj(A)Karena det(A) = -1, maka:A-1 = -1 *
Jadi, invers dari matriks tersebut adalah
. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah **C**.