Latihan Soal SNBT 2025 Pengetahuan Kuantitatif - Bentuk akar 3. Bentuk sederhana dari sqrt (9+sqrt (40)) adalah a+sqrt (b) dengan a dan b merupakan bilangan bulat positif. Nilai dari a+b=... A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9

[7]}

Langkah 1: Kita akan menyederhanakan bentuk akar . Perhatikan bahwa 40 = 4 x 10 = 2² x 10. Maka . Sehingga bentuk akar menjadi .Langkah 2: Kita coba mencari dua bilangan bulat positif a dan b sedemikian sehingga . Dengan menggunakan rumus , kita perlu mencari a dan b yang memenuhi persamaan: Langkah 3: Dengan membandingkan koefisien, kita peroleh: (1) (2)Langkah 4: Dari persamaan (2), kita peroleh . Karena a dan b adalah bilangan bulat, kita bisa mencoba beberapa kemungkinan. Jika a = 1, maka , sehingga b = 10. Substitusikan ke persamaan (1): . Jika a = 2, maka , sehingga b = 5. Substitusikan ke persamaan (1): . Ini memenuhi persamaan (1).Langkah 5: Jadi, kita temukan a = 2 dan b = 5. Maka bentuk sederhana dari adalah . Oleh karena itu, .Langkah 6: Nilai dari .