Untuk menentukan bayangan dari garis
yang dirotasikan sejauh
dengan pusat di \(P(2,5)\), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:1. **Tentukan titik pada garis asli:** Misalkan \(A(x_1, y_1)\) dan \(B(x_2, y_2)\) adalah dua titik pada garis
.2. **Rotasi titik-titik tersebut:** Rotasi titik \((x, y)\) sejauh
mengenai pusat \((a, b)\) dapat dinyatakan dengan matriks rotasi:
Untuk
, \(\cos(\pi/2) = 0\) dan \(\sin(\pi/2) = 1\), sehingga matriks rotasi menjadi:
3. **Hitung koordinat bayangan:** - Untuk titik \(A(x_1, y_1)\):
Jadi, bayangan dari
adalah \((-(y_1 - 5), x_1 - 2)\). - Untuk titik \(B(x_2, y_2)\):
Jadi, bayangan dari
adalah \((-(y_2 - 5), x_2 - 2)\).4. **Tentukan persamaan garis bayangan:** Dengan dua titik bayangan \((-(y_1 - 5), x_1 - 2)\) dan \((-(y_2 - 5), x_2 - 2)\), kita bisa menentukan persamaan garis bayangan.Dengan demikian, bayangan dari garis
yang dirotasikan sejauh
dengan pusat di \(P(2,5)\) adalah garis yang melalui titik-titik \((-(y_1 - 5), x_1 - 2)\) dan \((-(y_2 - 5), x_2 - 2)\).