Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep ekspansi termal dan menggunakan rumus yang relevan.Rumus untuk pertambahan panjang (
) akibat perubahan suhu (
) adalah:
di mana:-
adalah panjang awal benda,-
adalah koefisien ekspansi linier,-
adalah perubahan suhu.Diketahui bahwa panjang logam A adalah dua kali panjang logam B, sehingga
. Selain itu, koefisien ekspansi linier logam B adalah empat kali koefisien linier logam A, sehingga
.Diberikan bahwa pertambahan panjang logam B untuk kenaikan temperatur sebesar
adalah 10 mm bisa menuliskan persamaan untuk logam B sebagai berikut:
Sekarang kita cari pertambahan panjang logam A (
) untuk kenaikan temperatur yang sama. Menggunakan rumus yang sama untuk logam A:
Karena
dan
, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
Karena
, maka:
Jadi, pertambahan panjang logam A adalah:
Karena
adalah panjang logam B yang tidak diketahui secara langsung, tetapi kita tahu bahwa
tidak mempengaruhi rasio akhir karena kita mencari perubahan relatif terhadap panjang awal logam A dan B.Jadi, jawaban yang benar adalah: