Jawablah dengan jelas dan Benar 1. Diketahui f(x)=2x^3-3x^2-11x+7,f^ast (x)=ldots 2. Diketahui y=x^2sqrt (x)+3sqrt (x), y'=ldots 3. Diketahui f(x)=2x(x-3)(x+1), f'(x)=ldots 4. Jika y=(3x-2)/(2x+1) ,maka y'=ldots 5. Turunan pertama dari fungsi g(x)=-6sin^5x adalah g'(x)=ldots ldots 6. Jika f(x)=-2cos^3x maka nilai f'((pi )/(3))= 7. Diketahui f(x)=(cosx+1)/(sinx-1), f'(x)=ldots 8. Turunan kedua dari fungsi f(x)=4sinxcosx adalah f'''(x)=ldots ldots

Berikut adalah jawaban dari soal-soal turunan tersebut:**1. Diketahui f(x) = 2x³ - 3x² - 11x + 7, f'(x) = …**Untuk mencari turunan pertama f(x), kita terapkan aturan turunan terhadap setiap suku:* Turunan dari 2x³ adalah 6x² (karena d/dx (axⁿ) = naxⁿ⁻¹)* Turunan dari -3x² adalah -6x* Turunan dari -11x adalah -11* Turunan dari 7 (konstanta) adalah 0Jadi, **f'(x) = 6x² - 6x - 11****2. Diketahui y = x²√x + 3√x, y' = …**Pertama, kita ubah bentuk akar menjadi pangkat: y = x² * x^(1/2) + 3x^(1/2) = x^(5/2) + 3x^(1/2)Kemudian, kita terapkan aturan turunan:* Turunan dari x^(5/2) adalah (5/2)x^(3/2)* Turunan dari 3x^(1/2) adalah (3/2)x^(-1/2)Jadi, **y' = (5/2)x^(3/2) + (3/2)x^(-1/2) atau y' = (5/2)x√x + 3/(2√x)****3. Diketahui f(x) = 2x(x - 3)(x + 1), f'(x) = …**Pertama, kita perlu mengalikan suku-suku tersebut terlebih dahulu:f(x) = 2x(x² - 2x - 3) = 2x³ - 4x² - 6xKemudian, kita cari turunannya:* Turunan dari 2x³ adalah 6x²* Turunan dari -4x² adalah -8x* Turunan dari -6x adalah -6Jadi, **f'(x) = 6x² - 8x - 6****4. Jika y = (3x - 2) / (2x + 1), maka y' = …**Kita gunakan aturan bagi untuk mencari turunannya:y' = [(2x + 1)(3) - (3x - 2)(2)] / (2x + 1)² = [6x + 3 - 6x + 4] / (2x + 1)² = 7 / (2x + 1)²Jadi, **y' = 7 / (2x + 1)²****5. Turunan pertama dari fungsi g(x) = -6sin⁵x adalah g'(x) = …**Kita gunakan aturan rantai:g'(x) = -6 * 5sin⁴x * cosx = -30sin⁴x cosxJadi, **g'(x) = -30sin⁴x cosx****6. Jika f(x) = -2cos³x maka nilai f'(π/3) = …**Pertama, kita cari turunan pertamanya:f'(x) = -2 * 3cos²x * (-sinx) = 6cos²x sinxKemudian, kita substitusikan x = π/3:f'(π/3) = 6cos²(π/3)sin(π/3) = 6(1/2)²(√3/2) = 6(1/4)(√3/2) = (3√3)/4Jadi, **f'(π/3) = (3√3)/4****7. Diketahui f(x) = (cosx + 1) / (sinx - 1), f'(x) = …**Kita gunakan aturan bagi:f'(x) = [ (sinx - 1)(-sinx) - (cosx + 1)(cosx) ] / (sinx - 1)² = [-sinx² + sinx - cos²x - cosx] / (sinx - 1)² = [-1 + sinx - cosx] / (sinx - 1)²Jadi, **f'(x) = (-1 + sinx - cosx) / (sinx - 1)²****8. Turunan kedua dari fungsi f(x) = 4sinxcosx adalah f''(x) = …**Pertama, kita sederhanakan f(x) menggunakan identitas trigonometri: f(x) = 2sin(2x)Kemudian, kita cari turunan pertama dan kedua:f'(x) = 4cos(2x)f''(x) = -8sin(2x)Jadi, **f''(x) = -8sin(2x)** (Pertanyaan meminta turunan *kedua*, bukan ketiga)Semoga jawaban-jawaban ini membantu!