Untuk mencari invers dari fungsi
, kita perlu mengganti
dengan
dan menyelesaikan untuk
dalam hal
.Dengan kata lain, kita perlu menyelesaikan persamaan berikut:
Kita dapat mulai dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan
untuk menghilangkan pembagi di sisi kiri:
Kemudian, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan
untuk menghilangkan pembagi di sisi kanan:
Kita dapat mengorganisir persamaan ini menjadi bentuk kuadrat:
Kita dapat menggabungkanah-istilah yang serupa di sisi kiri persamaan:
Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan
untuk mendapatkan:
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi persamaan dengan
:
Kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan
untuk mendapatkan:
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi persamaan dengan
:
Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk
:
Oleh karena dari fungsi
adalah
.