lim _(xarrow -1)((x+1)/((2x^2)+7x+5)^(2))

0

Pertanyaan ini adalah tentang mencari batas fungsi. Fungsi yang diberikan adalah dan kita diminta untuk mencari batasnya saat x mendekati -1.Pertama, kita perlu memeriksa apakah kita bisa langsung menggantikan x dengan -1 ke dalam fungsi. Jika kita melakukannya, kita akan mendapatkan yang menghasilkan , yang tidak ditentukan.Namun, kita bisa menggunakan aturan L'Hopital, yang menyatakan bahwa jika batas suatu fungsi adalah bentuk tidak ditentukan atau , maka batas tersebut sama dengan batas turunan atas dibagi turunan bawah.Maka, kita perlu mencari turunan atas dan bawah. Turunan atas adalah 1 dan turunan bawah adalah . Jadi, batas tersebut menjadi .Sekarang, kita bisa langsung menggantikan x dengan -1 ke dalam fungsi baru ini dan kita mendapatkan yang menghasilkan 0.Jadi, .