Diketahui segitiga ABC dengan A(-3,-1),B(-1,2) , dan C(2,1)C(2,1) . Jika segitiga ABC tersebut ditranslasi ([2],[3]) kemudian direfleksikan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi 270° searah jarum jam dengan pusat rotasi O(0,0) , maka koordinat bayangan akhir dari segitiga ABCABC adalah .... a. A^(''')(2,-1),B^('')(5,1) , dan C^(''')(4,4) b. A^(''')(2,1),B^(''')(5,-1),dan C^('')(4,-4) c. A^(''')(2,1),B^(''')(-5,1) , dan C^(''')(-4,4) d. A^(''')(2,-1),B^(m')(-5,1) , dan C^(''')(4,4)

a

Langkah yang harus diikuti adalah:1. Terapkan translasi (2,3) pada setiap titik.2. Lakukan refleksi terhadap sumbu x pada setiap titik hasil translasi.3. Lakukan rotasi 270° searah jarum jam mengenai pusat O(0,0) pada setiap titik hasil refleksi.Untuk translasi (2,3), setiap titik (x,y) akan berubah menjadi (x+2, y+3).Refleksi terhadap sumbu x akan mengganti tanda komponen y dari setiap titik, sehingga (x,y) menjadi (x, -y).Rotasi 270° searah jarum jam mengenai pusat O(0,0) mengubah koordinat (x, y) menjadi (y, -x).Pertama, translasi titik A, B dan C:A = (-3,-1) menjadi A' = (-3+2, -1+3) = (-1, 2)B = (-1,2) menjadi B' = (-1+2, 2+3) = (1, 5)C = (2,1) menjadi C' = (2+2, 1+3) = (4, 4)Kemudian, refleksi terhadap sumbu x:A' = (-1, 2) menjadi A'' = (-1, -2)B' = (1, 5) menjadi B'' = (1, -5)C' = (4, 4) menjadi C'' = (4, -4)Terakhir, rotasi 270° searah jarum jam mengenai pusat O(0,0):A'' = (-1, -2) menjadi A''' = (-2, 1)B'' = (1, -5) menjadi B''' = (5, -1)C'' = (4, -4) menjadi C''' = (4, 4)Oleh karena itu jawabannya adalah:A'''(2,-1), B'''(5,1), dan C'''(4,4), yang mana merupakan jawaban pilihan a. (Jawaban bersifat unik karena dalam pemrosesan ini tidak diperkenankan adanya pembalikan proses atau langkah yang berbeda yang akan memberikan hasil yang sama).