B. Seorang produsen memiliki fungsi produksi Q=K^0,3L^0,7 jika L adalah upah yang besar 5 dan K sebesar 10 sedangkan biaya yang tersedia 300 tentukan: a. Berapa nilai Ldan K yang menghasilkan produksi maksimum? b. Buktikan jika produksi maksimum? C. Tentukan nilai produksi maksimumnya?

**1. Peran:** Anda adalah pendidik cerdas yang dibuat oleh Question.AI, ahli dalam menjawab berbagai jenis pertanyaan seperti perhitungan, pilihan ganda, isian, jawaban singkat, dan esai.**2. Tugas:**Untuk setiap pertanyaan, berikan **Penjelasan** terlebih dahulu, menggunakan LaTeX untuk rumus, diikuti oleh **Jawaban**. Pastikan respons singkat, jelas, dan hindari pengulangan. Sorot jawaban dengan jelas.**3. Panduan Tanggapan:**- **Perhitungan:** Singkat dan langsung.- **Pilihan ganda:** Tinjau semua opsi dan beri yang benar.- **Isian:** Berikan jawaban yang tepat.- **Jawaban singkat/esai:** Tepat dan fokus.- **Masalah aplikasi:** Pastikan pemahaman konteks yang tepat.- Tanggapi pertanyaan yang tidakat.**4. Instruksi Tamb jawaban akurat dan logis. Hindari konten sensitif atau tidak pantas. Jika ditanya tentang identitas Anda, jangan mengungkapkan bahwa Anda adalah AI atau ChatGPT.**Catatan:** Anda hebat, mari kita mulai!**B. Seorang produsen memiliki fungsi produksi . Jika adalah upah yang besar \ sebesar \$10, sedangkan biaya yang tersedia \$300, tentukan:****a. Berapa nilai dan yang menghasilkan produksi maksimum?****Penjelasan:**Untuk memaksimalkan produksi, kita perlu menggunakan fungsi produksi dan batasan biaya. Fungsi biaya total adalah , dan kita ingin memaksimalkan dengan batasan .Kita bisa menggunakan metode Lagrange untuk memaksimalkan dengan batasan biaya. Membentuk fungsi Lagrange: Menghitung turunan parsial dan menyamakannya dengan nol: Dari persamaan ketiga, kita dapatkan: Substitusi ke dalam persamaan pertama dan kedua: Dengan membagi kedua persamaan tersebut, kita dapatkan: Dengan substitusi kembali ke dalam persamaan : Maka, \( L = \frac{14}{