102. (HOTS) Jika matriks P = P=(} (x-1)&3&-1 0&x&0 1&6&(x-3) ) tidak m empunyai invers manakah pernyataan berikut yang benar? (1) x=-1 (2) x=0 (3) x=1 (4) x=2 A. (1)(2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3) SAJA yang benar C. (2) dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar

D. HANYA (4) yang benar

Sebuah matriks memiliki invers jika dan hanya jika determinannya tidak sama dengan nol. Jadi, kita perlu mencari nilai x yang membuat determinan matriks P menjadi nol.Determinan matriks P adalah: Mengatur determinan ini sama dengan nol memberikan kita persamaan kuadrat: Menggunakan metode faktorisasi atau metode lainnya, kita dapat menemukan bahwa solusi dari persamaan ini adalah x = -1, 0, dan 2.Jadi, pernyataan (4) adalah satu-satunya pernyataan yang benar.