Diketahui matriks A = A=(} a&b&c d&c&f g&h&i ) Jika det A=M maka det (2A)^-1 adalah A 8M. A B (8)/(M) C (1)/(8M) D 7 2M. E (2)/(M)

Berikut penyelesaiannya:**Teori Dasar:*** **Determinan Matriks:** Determinan dari sebuah matriks persegi adalah sebuah skalar yang dapat dihitung dari elemen-elemen matriks tersebut. Determinan matriks A dinotasikan sebagai det(A) atau |A|.* **Sifat Determinan:** Jika A adalah matriks persegi berukuran n x n dan k adalah skalar, maka det(kA) = kⁿ det(A).* **Determinan Matriks Invers:** Jika A adalah matriks persegi yang invertible (determinannya tidak nol), maka det(A⁻¹) = 1/det(A).**Penyelesaian:**1. **Determinan 2A:** Kita diberikan bahwa det(A) = M. Jika kita mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar 2, kita mendapatkan matriks 2A. Menggunakan sifat determinan, kita punya: det(2A) = 2³ det(A) = 8M (karena A adalah matriks 3x3, maka pangkat skalarnya adalah 3)2. **Determinan (2A)⁻¹:** Kita ingin mencari det((2A)⁻¹). Menggunakan sifat determinan matriks invers, kita dapatkan: det((2A)⁻¹) = 1 / det(2A) = 1 / (8M)**Kesimpulan:**Jadi, det(2A)⁻¹ = 1/(8M). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah **C**.