Pertanyaan

Gambarkan HP dari pertidaksan laan linier 3x+2yleqslant 12

Solusi

Terverifikasi Ahli
3.3 (336 Suara)
Pratima master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

Untuk menggambarkan himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan linier , kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:1. **Ubah Pertidaksamaan Menjadi Persamaan:** Pertama, ubah pertidaksamaan menjadi persamaan untuk menemukan garis batas: 2. **Cari Titik Potong dengan Sumbu Koordinat:** - **Sumbu x (y = 0):** Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (4, 0). - **Sumbu y (x = 0):** Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, 6).3. **Gambarkan Garis Batas:** Gambarlah garis lurus yang melewati titik-titik (4, 0) dan (0, 6). Garis ini mewakili persamaan .4. **Tentukan Area Penyelesaian:** Karena pertidaksamaan adalah , area penyelesaian adalah daerah di bawah atau pada garis tersebut.5. **Pengujian Titik:** Untuk memastikan area yang benar, uji sebuah titik yang tidak berada pada garis, misalnya (0, 0): Titik (0, 0) memenuhi pertidaksamaan, sehingga daerah yang mencakup (0, 0) adalah area penyelesaian.6. **Gambarkan HP:** - Gambarlah garis batas dengan titik potong (4, 0) dan (0, 6). - Warnai atau bayangkan area di bawah garis ini sebagai himpunan penyelesaian.Berikut adalah ilustrasi sederhana dari langkah-langkah tersebut:```y|6| *5|4|3|2|1|0|*------------------ x0 1 2 3 4 5 6```Dalam ilustrasi ini, garis batas digambarkan dengan titik potong (4, 0) dan (0, 6), dan area di bawah garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .