28. Suatu kelas pada saat lebaran akan bersalaman/berjabat tangan satu sama lain dan tidak ada yang terlewat maupun berulang, jumlah siswa yang terdapat pada kelas tersebut adalah 36 siswa, maka jumlah seluruh jabat tangan yang terjadi adalah __ 29. Rumus suku ke -n pada barisan 1 , 8, 21, __ adalah __ 30. Besar suku ke -10 dari deret 4+2+1+... adalah __

28. Jumlah seluruh jabat tangan yang terjadi dapat dihitung menggunakan kombinasi. Karena setiap siswa berjabat tangan dengan setiap siswa lainnya (kecuali dirinya sendiri), kita menggunakan rumus kombinasi:n C 2 = n! / (2! * (n-2)!)di mana n adalah jumlah siswa. Dalam kasus ini, n = 36.36 C 2 = 36! / (2! * 34!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 630Jadi, jumlah seluruh jabat tangan yang terjadi adalah **630**.29. Mari kita cari pola pada barisan 1, 8, 21, ...* Selisih antara suku-suku berurutan: * 8 - 1 = 7 * 21 - 8 = 13 * Selisih selisih: 13 - 7 = 6Karena selisih kedua konstan (6), ini menunjukkan bahwa barisan tersebut merupakan barisan kuadratik (derajat 2). Rumus umum untuk suku ke-n barisan kuadratik adalah:an² + bn + cKita punya tiga titik data (n, suku ke-n): (1, 1), (2, 8), (3, 21). Substitusikan ke dalam rumus umum:* Untuk n = 1: a(1)² + b(1) + c = 1 => a + b + c = 1* Untuk n = 2: a(2)² + b(2) + c = 8 => 4a + 2b + c = 8* Untuk n = 3: a(3)² + b(3) + c = 21 => 9a + 3b + c = 21Selesaikan sistem persamaan ini (misalnya, dengan eliminasi atau substitusi). Kita akan mendapatkan a = 3, b = 2, dan c = -4.Oleh karena itu, rumus suku ke-n adalah **3n² + 2n - 4**.30. Deret tersebut merupakan deret geometri dengan suku pertama a = 4 dan rasio r = 1/2. Rumus suku ke-n dari deret geometri adalah:a * r^(n-1)Untuk mencari suku ke-10 (n = 10):4 * (1/2)^(10-1) = 4 * (1/2)^9 = 4 * (1/512) = 1/128Jadi, besar suku ke-10 dari deret tersebut adalah **1/128**.