Diketahui segitiga KLM siku-siku di K dan tanL=(75)/(100) Nilai cosM adalah __ a. (3)/(4) b. (4)/(5) C. (7)/(25) d. (24)/(25) e. (25)/(7)

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:**1. Memahami konsep trigonometri pada segitiga siku-siku:**Dalam segitiga siku-siku KLM dengan siku-siku di K, `tan L` didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut L (sisi KM) dengan panjang sisi di samping sudut L (sisi KL). `cos M` didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut M (sisi KM) dengan panjang sisi miring (sisi LM).**2. Menentukan panjang sisi segitiga:**Diketahui `tan L = 75/100 = 3/4`. Ini berarti:KM / KL = 3/4Kita bisa menganggap KM = 3x dan KL = 4x, di mana x adalah suatu konstanta.**3. Menentukan panjang sisi miring (LM) menggunakan Teorema Pythagoras:**LM² = KL² + KM²LM² = (4x)² + (3x)²LM² = 16x² + 9x²LM² = 25x²LM = 5x (karena panjang sisi selalu positif)**4. Menentukan nilai cos M:**`cos M = KM / LM``cos M = (3x) / (5x)``cos M = 3/5` atau 0.6**5. Membandingkan dengan pilihan jawaban:**Pilihan jawaban yang paling mendekati adalah **b. 4/5** (Terdapat kesalahan dalam perhitungan sebelumnya. Perhatikan langkah selanjutnya untuk koreksi).**Koreksi Perhitungan:**Terjadi kesalahan dalam menentukan nilai cos M. cos M = KM/LM, bukan KL/LM. Mari kita perbaiki:cos M = KM / LM = (3x) / (5x) = 3/5Namun, pilihan jawaban tidak memuat 3/5. Mari kita periksa kembali definisi tan L.tan L = KM/KL = 3/4. Ini berarti sisi di depan sudut L (KM) adalah 3 dan sisi di samping sudut L (KL) adalah 4 (kita bisa menggunakan nilai ini langsung tanpa x).Dengan Teorema Pythagoras:LM² = KL² + KM² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25LM = 5cos M = KM / LM = 3/5Karena 3/5 tidak ada dalam pilihan, kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, berdasarkan perhitungan yang benar, nilai cos M adalah 3/5. Tidak ada pilihan yang tepat.**Kesimpulan:**Berdasarkan perhitungan yang telah dikoreksi, nilai cos M adalah 3/5. Tidak ada pilihan jawaban yang tepat. Kemungkinan terdapat kesalahan pada soal atau pilihan jawaban yang diberikan.