int (dx)/(e^x)+e^(-x)=int (e^xdx)/((e^x))^(2+1)=... Misalkan: u=e^xarrow du=e^xdx int (e^xdx)/((e^x))^(2+1)=int (du)/(u^2)+1=tan^-1u+C=tan^-1e^x+C

Penjelasan:Pertanyaan ini meminta kita untuk menyelesaikan integral dari . Langkah pertama adalah mengubah bentuk persamaan menjadi dengan memanfaatkan identitas . Kemudian, kita melakukan substitusi , yang berarti . Dengan substitusi ini, integral kita menjadi .Integral dari adalah . Oleh karena itu, kita mendapatkan sebagai hasil integral.Karena kita melakukan substitusi , kita harus mengganti kembali dengan untuk mendapatkan jawaban dalam bentuk variabel . Jadi, hasil akhirnya adalah . Ini adalah metode umum untuk menyelesaikan integral semacam ini, yaitu menggunakan substitusi untuk mengubah bentuk integral menjadi bentuk yang lebih sederhana, dan kemudian menyelesaikannya. Dalam hal ini, substitusi sangat membantu karena membuat integral menjadi bentuk yang lebih dikenal, yaitu integral dari , yang hasilnya adalah . Jadi, jawaban dari integral adalah .