menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung \((f \circ g^{-1})(-2)\). Ini berarti kita harus mencari nilai dari \(f(g^{-1}(-2))\).Langkah pertama adalah menemukan fungsi invers dari \(g(x)\), yaitu \(g^{-1}(x)\). Kita tahu bahwa \(g(x-2) = \frac{4-x}{x-2}\), jadi kita perlu mencari nilai
yang membuat \(g(x) = -2\).Kita set \(g(x) = -2\) dan mencari
:
Kita selesaikan persamaan ini untuk
:
Jadi, \(g^{-1}(-2) = 0\).Sekarang kita substitusikan nilai ini ke dalam fungsi \(f(x)\):
Jadi, \((f \circ g^{-1})(-2) = f(g^{-1}(-2)) = f(0) = 3\).Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali langkah-langkah kita.Kita telah menemukan bahwa \(g^{-1}(-2) = 0\), dan kemudian kita substitusikan ke dalam \(f(x)\) untuk mendapatkan \(f(0) = 3\). Hasil ini benar berdasarkan perhitungan kita.Karena tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini, mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawabannya. Namun, berdasarkan perhitungan yang telah kita lakukan, jawaban yang benar adalah 3, yang tidak termasuk dalam pilihan yang diberikan (a. 1, b. 2, c. -1, d. -2, e. 0).