Pada permukaan laut,dua tumpahan minyak, yakni AdanB, masing masing berbentuk lingkaran dengan ketebalan tertentu.Jarak antar pusat lingkaran Adan B adalah 840 m .Semula tumpahan A mempunyai tebal 2 m dan radius 12 m , sedangkan tumpahan B mempunyai tebal 2 m dan radius 8 m . Radius tumpahan A menjadi 2 kali lipat dalam 2 jam dan radius tumpahan B menjadi 3 kali lipat dalam 2 jam. Volume tiap tumpahan tetap setiap waktunya. 09. Radius kedua tumpahan akan sama setelah ......jam __ (A) 1/2 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 6 10. Misalkan h_(A)(t) dan h_(B)(t) adalah tebal tumpahan minyakAdan tumpahan minyakB tepat setelahtiam. Jikapadasaat h_(A)=3h_(B) maka tepatsatu jamkemudian (h_(A))/(h_(B))=ldots

**Soal 9:****Diketahui:*** Jarak pusat tumpahan A dan B = 840 m* Awalnya: * Radius A (rA) = 12 m, tebal A (hA) = 2 m * Radius B (rB) = 8 m, tebal B (hB) = 2 m* Radius A menjadi 2 kali lipat dalam 2 jam.* Radius B menjadi 3 kali lipat dalam 2 jam.* Volume tumpahan tetap.**Ditanya:**Waktu (t) ketika radius tumpahan A dan B sama.**Penyelesaian:**Volume tumpahan minyak berbentuk silinder adalah V = πr²h. Karena volume tetap, maka:* Untuk tumpahan A: π(rA)²hA = konstanta* Untuk tumpahan B: π(rB)²hB = konstantaRadius A menjadi 2 kali lipat dalam 2 jam, berarti laju perubahan radius A adalah 12 m/2 jam = 6 m/jam. Setelah t jam, radius A adalah rA(t) = 12 + 6t.Radius B menjadi 3 kali lipat dalam 2 jam, berarti laju perubahan radius B adalah (3*8 - 8) m/2 jam = 10 m/jam. Setelah t jam, radius B adalah rB(t) = 8 + 10t.Kita ingin mencari t ketika rA(t) = rB(t):12 + 6t = 8 + 10t4 = 4tt = 1 jam**Jawaban:** (B) 1**Soal 10:****Diketahui:*** hA(t) dan hB(t) adalah tebal tumpahan minyak A dan B setelah t jam.* Pada suatu saat, hA = 3hB**Ditanya:**Nilai hA/hB tepat satu jam kemudian.**Penyelesaian:**Karena volume tetap, kita punya:π(rA)²hA = KA (KA adalah konstanta)π(rB)²hB = KB (KB adalah konstanta)Pada saat hA = 3hB, kita punya:π(rA)²(3hB) = KAπ(rB)²hB = KBSatu jam kemudian:* rA' = 12 + 6(t+1) = 18 + 6t* rB' = 8 + 10(t+1) = 18 + 10tMaka:π(18+6t)²hA' = KAπ(18+10t)²hB' = KBKita tidak bisa menentukan nilai pasti hA'/hB' tanpa informasi lebih lanjut. Persamaan di atas hanya menunjukkan hubungan antara radius dan tebal pada waktu t+1. Informasi hA = 3hB pada waktu t tidak cukup untuk menentukan hA'/hB' pada waktu t+1. Informasi tambahan mengenai nilai KA dan KB atau hubungan antara KA dan KB dibutuhkan.**Kesimpulan:**Soal nomor 9 terjawab dengan jelas. Soal nomor 10 membutuhkan informasi tambahan untuk dipecahkan. Jawaban yang diberikan untuk soal 10 adalah tidak dapat ditentukan berdasarkan informasi yang diberikan.