4. Simpangan baku dari data 4,7,3 ,8,6,5, 12 dan 3 adalah __ a. sqrt (2) d. 4sqrt (2) b. 2sqrt (2) e. 2sqrt (3) C. 3sqrt (2)

Berikut langkah-langkah untuk menghitung simpangan baku dari data 4, 7, 3, 8, 6, 5, 12, dan 3:**1. Hitung rata-rata (mean):**Jumlah data = 4 + 7 + 3 + 8 + 6 + 5 + 12 + 3 = 48Banyak data (n) = 8Rata-rata (x̄) = Jumlah data / Banyak data = 48 / 8 = 6**2. Hitung deviasi setiap data dari rata-rata:*** (4 - 6) = -2* (7 - 6) = 1* (3 - 6) = -3* (8 - 6) = 2* (6 - 6) = 0* (5 - 6) = -1* (12 - 6) = 6* (3 - 6) = -3**3. Kuadratkan setiap deviasi:*** (-2)² = 4* (1)² = 1* (-3)² = 9* (2)² = 4* (0)² = 0* (-1)² = 1* (6)² = 36* (-3)² = 9**4. Jumlahkan kuadrat deviasi:**∑(xᵢ - x̄)² = 4 + 1 + 9 + 4 + 0 + 1 + 36 + 9 = 64**5. Hitung varians:**Varians (s²) = ∑(xᵢ - x̄)² / (n - 1) = 64 / (8 - 1) = 64 / 7**6. Hitung simpangan baku:**Simpangan baku (s) = √varians = √(64/7) = 8/√7Untuk menyederhanakan, kita rasionalkan penyebutnya:s = (8/√7) * (√7/√7) = (8√7)/7Nilai ini tidak terdapat pada pilihan jawaban. Mari kita periksa kembali perhitungan varians. Rumus yang digunakan di atas adalah untuk *sampel*. Jika data tersebut mewakili *populasi*, maka rumusnya sedikit berbeda:Varians (σ²) = ∑(xᵢ - x̄)² / n = 64 / 8 = 8Simpangan baku (σ) = √varians = √8 = √(4*2) = 2√2**Kesimpulan:**Simpangan baku dari data tersebut adalah 2√2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah **b. 2√2**Perbedaan penggunaan (n-1) dan n dalam perhitungan varians penting untuk dipahami. (n-1) digunakan untuk sampel, sedangkan n digunakan untuk populasi. Pertanyaan tidak secara eksplisit menyatakan apakah data tersebut merupakan sampel atau populasi, tetapi pilihan jawaban menunjukkan bahwa perhitungan menggunakan rumus populasi lebih tepat dalam konteks ini.