Soal 15/20 Seorang ilmuwan melakukan percobaan menembakkan proyektil. Proyektil ditembakkan ke udara dengan sudut tertentu terhadap horizontal, dan selama bergerak proyektil mengikuti lintasan parabola . Ketinggian proyektil dalam h meter terhadap waktu t dalam detik setelah ditembakkan dapat dinyatakan dengan persamaan h(t)=-4t^2+16t+50 Jika kelajuan proyekti sepanjang sumbu horizontal sebesar 10 m/s maka jarak horizontal proyektil saat ia mencapai titik maksimum diukur dari titik awal ia ditembakkan adalah __ C

20 meter

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari jarak horizontal proyektil saat ia mencapai titik maksimum. Kita tahu bahwa jarak horizontal adalah hasil kali antara kecepatan horizontal dan waktu. Kecepatan horizontal diberikan sebagai 10 m/s.Untuk menemukan waktu saat proyektil mencapai ketinggian maksimum, kita perlu mencari titik kritis dari fungsi ketinggian h(t). Titik kritis adalah titik di mana turunan pertama dari fungsi sama dengan nol atau tidak terdefinisi.Turunan pertama dari h(t) adalah h'(t) = -8t + 16. Mengatur ini sama dengan nol memberikan kita t = 2 detik.Substitusikan t = 2 detik ke dalam persamaan kecepatan horizontal (10 m/s) memberikan kita jarak horizontal maksimum: 10 m/s * 2 s = 20 meter.Jadi, jarak horizontal proyektil saat ia mencapai titik maksimum diukur dari titik awal ia ditembakkan adalah 20 meter.