1. y=(1)/(1+x^2) di antara x=0 dan x=1 Jawab : (pi )/(4)

1. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai integral dari fungsi di antara batas dan .Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan teknik integrasi tertentu yang disebut integrasi substitusi trigonometri. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan substitusi trigonometri berikut: Dengan demikian, kita dapat menulis . Ketika , dan ketika , .Dengan substitusi ini, integral menjadi: Kita tahu bahwa , sehingga kita dapat menyederhanakan integral menjadi: Integrasi dari 1 terhadap adalah , di mana adalah konstanta integrasi. Oleh karena itu, integral menjadi: Menggantikan batas-batas ini ke dalam ekspresi integral memberikan: Jadi, nilai integral dari fungsi di antara batas dan adalah .