lim _(xarrow 9)(sqrt (x)-3)/(x-9)=lim _(xarrow 9)(sqrt (x)-3sqrt (99))/(x-9)sqrt ((199)/(199))=lim _(xarrow 9)(x)/((x-9)(sqrt (999)) =lim _(xarrow 9)(sum _(i=1)^infty )/(sqrt (n))=lim _(narrow infty )(in)/(sqrt (n))

1/6

Pertanyaan ini adalah tentang limit fungsi. Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk mencari nilai dari . Untuk menyelesaikan ini, kita dapat menggunakan rumus L'Hopital, yang menyatakan bahwa jika limit suatu fungsi adalah bentuk tidak menentu (seperti 0/0 atau ∞/∞), maka limit tersebut sama dengan limit turunan atas dibagi turunan bawah.Dalam kasus ini, kita memiliki bentuk 0/0 ketika x mendekati 9, jadi kita dapat menerapkan rumus L'Hopital. Turunan atas adalah 1/(2√x) dan turunan bawah adalah 1. Jadi, kita mendapatkan , yang setara dengan .Ketika x mendekati 9, mendekati 1/6. Jadi, .