2. Terdapat empat perlakuan (A, B, C , D) dengan rata-rata hasil sebagai berikut: A= 10,B=15,C=20,D=25 Susun kontras orthogonal dan uji apakah ada perbedaan signifikan pada kontras -kontras tersebut (a=0,05,MSerror=5,n=4)

Untuk menyusun kontras orthogonal dan menguji apakah ada perbedaan signifikan, kita akan menggunakan analisis varians satu arah (ANOVA). Berikut adalah langkah-langkahnya:### Langkah 1: Menentukan Kontras OrthogonalKontras orthogonal adalah kombinasi dari perlakuan yang saling berlawanan sehingga efeknya dapat dibandingkan secara langsung. Dalam kasus ini, kita memiliki empat perlakuan: A, B, C, dan D dengan rata-rata masing-masing 10, 15, 20, dan 25.Kita akan membandingkan:1. A vs D2. B vs C### Langkah 2: Menghitung Rata-rata Kontras- **Kontras 1 (A vs D):** - **Kontras 2 (B vs C):** ### Langkah 3: Menghitung Variansi KontrasKita akan menghitung variansi untuk setiap kontras dan membandingkannya.#### Variansi Kontras 1 (A vs D): #### Variansi Kontras 2 (B vs C): ### Langkah 4: Uji SignifikansiKita akan menggunakan uji t untuk membandingkan variansi kontras. Di mana dan . ### Langkah 5: Menentukan Derajat KebebasanDerajat kebebasan untuk uji t ini adalah .### Langkah 6: Membandingkan Nilai t dengan Nilai KritisDengan derajat kebebasan 3 dan tingkat signifikansi , nilai t kritis dari tabel t adalah sekitar 3.182.Karena , kita menolak hipotesis nol bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara kontras.### KesimpulanAda perbedaan signifikan antara kontras orthogonal yang telah dipilih. Kontras A vs D memiliki variansi yang lebih besar dibandingkan dengan kontras B vs C, menunjukkan bahwa ada perbedaan signifikan dalam efek antara perlakuan A dan D dibandingkan dengan B dan C.