3. Diketahui fungsi permintaan & penawaran P_(d)=-(1)/(2)Q^2+4Q+15 dan P_(s)=3Q-9 Tentukan surplus konsumen dan surplus produsen pada saat terjadi keseimbangan pasar (market equilibrium)! Bobot: 25

Untuk menentukan surplus konsumen dan surplus produsen pada saat terjadi keseimbangan pasar, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:### Langkah 1: Menentukan Titik Keseimbangan PasarTitik keseimbangan pasar terjadi ketika fungsi permintaan sama dengan fungsi penawaran .Diketahui: Samakan dengan : ### Langkah 2: Menyelesaikan Persamaan KuadratPindahkan semua suku ke satu sisi persamaan: Kalikan seluruh persamaan dengan -2 untuk menyederhanakan: Faktorkan persamaan kuadrat: Jadi, solusi untuk adalah: Karena kuantitas tidak bisa negatif, maka .### Langkah 3: Menentukan Harga KeseimbanganSubstitusikan ke dalam salah satu fungsi (baik permintaan atau penawaran):Menggunakan fungsi penawaran : Jadi, harga keseimbangan adalah 15.### Langkah 4: Menghitung Surplus KonsumenSurplus konsumen dihitung sebagai area di bawah kurva permintaan dan di atas harga keseimbangan, hingga titik keseimbangan.Integral dari fungsi permintaan dari 0 hingga 8: Hitung integralnya: ### Langkah 5: Menghitung Surplus ProdusenSurplus produsen dihitung sebagai area di atas kurva penawaran dan di bawah harga keseimbangan, hingga titik keseimbangan.Integral dari fungsi penawaran dari 0 hingga 8: Hitung integralnya: ### Kesimpulan- **Surplus Konsumen:** 62.67- **Surplus Produsen:** 24Jadi, surplus konsumen pada saat