## Jawaban:**a) Tentukan arus
dan muatan
**Arus dan muatan dalam rangkaian RLC seri dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan diferensial berikut:
L\frac{d^2Q}{dt^2} + R\frac{dQ}{dt} + \frac{1}{C}Q = E(t)
Dalam kasus ini,
volt. Dengan menggunakan kondisi awal
dan
, kita dapat menyelesaikan persamaan diferensial ini dan mendapatkan:
Q(t) = \frac{100C}{1 + \omega^2LC} (1 - cos(\omega t))
I(t) = \frac{100C\omega}{1 + \omega^2LC} sin(\omega t)
di mana
adalah frekuensi sudut rangkaian.**b) Tentukan
dan
**Tegangan pada resistor (
) dan induktor (
) dapat dihitung dengan menggunakan hukum Ohm dan hukum induksi Faraday:
V_R = RI(t) = \frac{7000C\omega}{1 + \omega^2LC} sin(\omega t)
V_L = L\frac{dI}{dt} = \frac{1000C\omega^2}{1 + \omega^2LC} cos(\omega t)
**c) Pada saat kapan
**Untuk menentukan kapan
, kita perlu menyelesaikan persamaan:
\frac{7000C\omega}{1 + \omega^2LC} sin(\omega t) = \frac{1000C\omega^2}{1 + \omega^2LC} cos(\omega t)
Sederhanakan persamaan ini, kita dapatkan:
tan(\omega t) = \frac{\omega}{7}
Oleh karena itu,
pada saat:
t = \frac{1}{\omega} arctan(\frac{\omega}{7}) + \frac{n\pi}{\omega}
di mana
adalah bilangan bulat.**Catatan:*** Persamaan di atas menunjukkan bahwa
terjadi pada waktu-waktu tertentu yang berulang.* Nilai
dapat dihitung dengan menggunakan nilai komponen yang diberikan.* Untuk mendapatkan nilai numerik yang spesifik, Anda perlu memasukkan nilai
ke dalam persamaan di atas.