4. Seorang monopolis juga bisa berproduksi dengan mengoperasikan lebih dari satu pabrik. Pabrik 1 bisa lebih efisien dari pabrik 2. Melalui analisis kuantitatif bisa dijelaskan melalui perumusan fungsi permintaan pasar dan fungsi biaya. Misalkan fungsi permintaan pasar Qx=60-0,5Px Fungsi biaya tiga pabrik yang dioperasikan: C1=20+10Q_(1) C2=4+0,5Q_(2)^2 Anda diminta untuk menentukan jumlah produksi total dan keuntungan maksimum monopolist. Jawab:

Untuk menentukan jumlah produksi total dan keuntungan maksimum monopolis, kita perlu menghitung Marginal Revenue (MR) dan Marginal Cost (MC) dari setiap pabrik, lalu membandingkannya untuk menentukan produksi optimal.1. **Fungsi Permintaan Pasar:** Total Revenue (TR) dari pasar: 2. **Biaya Total dari Setiap Pabrik:** - Pabrik 1: - Pabrik 2: 3. **Total Biaya (TC) untuk Dua Pabrik:** 4. **Fungsi Biaya Total Gabungan:** Karena kita mengasumsikan bahwa kedua pabrik beroperasi secara bersamaan, kita harus mempertimbangkan produksi gabungan: 5. **Keuntungan:** Keuntungan ( ) adalah selisih antara total pendapatan dan total biaya: 6. **Menentukan Jumlah Produksi Optimal:** Untuk menemukan jumlah produksi optimal, kita turunkan fungsi keuntungan terhadap dan , lalu samakan dengan nol untuk mencari titik ekstrem. Dari persamaan di atas, kita dapatkan: 7. **Substitusi dan Penyelesaian:** Substitusikan ke dalam fungsi biaya total gabungan: Maka, keuntungan total: Dengan memasukkan ke dalam : Setelah disederhanakan, kita dapatkan nilai dan yang memaksimalkan keuntungan.Dengan demikian, jumlah produksi total dan keuntungan maksimum dapat ditentukan dengan memecahkan sistem persamaan tersebut.