NAMA KELAS Kerjaka soal dibawah ini dengan jelas dan tepat ! 1. Hitunglah integral dari: int x^9dx b. int (x+3)(x-3)dx int (x-3)^2dx 2. Pada setiap titik (x,y) sebuah kurva, berlaku hubungan bahwa (dy)/(dx)=2x+3 Jika kurva itu melalui titik (1,-3) maka tentukanlah persamaan kurvanya! 3. Kurva kecepatan waktu dati suatu benda yang bergerak dengan kecepatan v pada saat t adalah sebuah garis lurus dengan persamaan v=5-2t Jika diketahui bahwa v=(ds)/(dt) as dan pada saat t=1 dan s=10 maka tentukanlah rumus untuk s ! 4. Hitunglah integral dari int _(0)^2(3x^2+4x+1)dx 5. Hitunglah integral dari int 4x(2x^2+1)^9dx b int (2x+3)/((x^2)+3x-4)^(3)dx

** **b.** \(\int (x+3)(x-3) \, dx\)**Penjelasan:** Pertama, kita akan menyederhanakan ekspresi di dalam integral menggunakan identitas algebra \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\).**Jawaban:** **c.** \(\int (x-3)^2 \, dx\)jelasan:** Kita akan menggunakan ekspansi binomial dan kemudian mengintegrasikan setiap suku.**Jawaban:** **2. Pada setiap titik \((x,y)\) sebuah kurva, berlaku hubungan bahwa . Jika kurva itu melalui titik \((1,-3)\) maka tentukanlah persamaan kurvanya!****Penjelasan:** Kita akan mengintegrasikan untuk mendapatkan persamaan kurva dalam bentuk \(y = f(x)\). Setelah akan menggunakan kondisi bahwa kurva melalui titik \((1,-3)\) untuk menentukan konstanta integrasi.**Jawaban:** Menggunakan kondisi \(y(-3)\) : Jadi, persamaan kurvanya adalah: pada saat adalah sebuah garis lurus dengan persamaan . Jika diketahui bahwa dan pada saat dan maka tentukanlah rumus untuk !****Penjelasan:** Kita akan mengintegrasikan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan posisi \(s(t)\). Kemudian, kita akan menggunakan kondisi awal \(s(1) = 10\) untuk menentukan konstanta integrasi.**Jawaban:** \[s(t) = \int (5 - 2t) \, dt = 5t - t^2 + C\]Menggunakan kondisi \(s(1) = 10\), kita dapat menentukan : Jadi, rumus untuk adalah: **4. Hitunglah integral dari \(\int_{0}^{2} (3x^2 + 4x + 1) \, dx\)****Penjelasan:** Kita akan menggunakan aturan dasar integrasi untuk polinomial dan menge

** Untuk menghitung integral dari , kita akan menggunakan aturan dasar integrasi untuk polinomial, yaitu , di mana dan adalah konstanta integrasi.**