1. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a f(x)=sqrt (2x^2) b f(x)=(x^2-x+1)/(x^2)+1 2. Cari persamaan garis singgung terhadap y=(1)/(x^2)+1 di titik (1,(1)/(2)) 3. Tentukan titik^2 pada grafik y=(1)/(3)x^3+x^2-x yang kemiringan garis singgungnya bernilai 1 4. Tentukan pers garis singgung pada y=4x-x^2 yang melalui (2,5) 5. Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan sepanjang kurva y=7-x^2

** Turunan dari \( f(x) = \sqrt{2} x \) adalah: #### b. \( f(x) = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + 1} \)**Penjelasan:**Kita akan menggunakan aturan turunan untuk fungsi rasional. Aturan ini menyatakan bahwa turunan dari \( \frac{u(x)}{v(x)} \) adalah: Di mana \( u(x) = x^2 - x + 1 \) dan \( v(x) = x^2 + 1 \).**Jawaban:** Menggunakan aturan turunan rasional: ### 2. Cari persamaan garis singgung terhadap di titik \( (1, \frac{1}{2}) \)**Penjelasan:**Untuk menemukan persamaan garis singgung, kita perlu mencari turunan dari fungsi tersebut dan mengevaluasinya pada titik yang diberikan. Kemudian, kita gunakan rumus garis singgung: **Jawaban:** Turunan dari adalah: Pada : Sekarang, kita gunakan rumus garis singgung: ### 3. Tentukan pada grafik yang kemiringan garis singgungnya bernilai 1**Penjelasan:**Kita perlu mencari turunan dari fungsi tersebut dan menyetarakan hasilnya dengan 1 untuk menemukan nilai .**Jawaban:**\[y = \frac{1}{3}x^3 +

**Untuk menurunkan fungsi ini, kita pertama-tama akan menyederhanakan bentuknya. Kemudian, kita akan menggunakan aturan turunan untuk fungsi akar dan pangkat.**