a) Fungsi
tidak memiliki fungsi invers. b) Fungsi invers dari
adalah
.
a) Fungsi
adalah fungsi kuadrat, dan susunan acaknya adalah meningkat untuk
dan menurun untuk
. Ini berarti bahwa fungsi ini tidak memiliki fungsi inversi, karena outputnya tidak unik untuk setiap nilai input. Dengan kata lain, jika kami mencoba membalikannya, kita tidak akan mendapatkan fungsi, tetapi hanya sekumpulan nilai
seperti untuk dua nilai yang berbeda dari
yang kita dapatkan untuk setiap nilai
yang merusak definisi fungsi.b) Untuk fungsi
, catat bahwa bagian dalam akar,
, harus lebih besar dari atau sama dengan
untuk mendapatkan solusi yang nyata. Oleh karena itu, fungsi ini didefinisikan untuk
. Dalam selang ini, fungsi ini adalah bijektif, yang berarti masing-masing dongeng memiliki pasangannya ernilai individu (atau unik) dalam ranah h dan akarh - kemitraan atau pencocokan ini dikenal sebagai fungsi - dan fungsi invers-nya ada.Jadi, fungsi invers
, kita ingat bahwa invers fungsi dicapai dengan membalik peran
dan
. Jadi tindakan pertama kami adalah menulis kembali fungsi dalam hal
, yaitu
, lalu rubah peran
dan
kite dapati
. Akhirnya, dari persamaan terakhir pindahkan-
---@
kita dapati
.