Pertanyaan

1) Suatu deret geometri 6+18+54+162+ , maka tentukan jumlah 10 suku pertama? 2) Diketahui deret geometri dengan sukupertama=3 dan suku ke-4=24 . tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut ! 3) Tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret geometri 16+(-8)+4+(-2)+ldots adalah 4) Keuntungan sebuah percetakan setiap bulannya bertambah menjadi dua kali lipat dari keuntungan bulan sebelumnya. Jika keuntungan bulan pertama Rp600.000,00 maka keuntungan percetakan tersebut pada bulan kesebelas adalah 5) Suku pertama dan rasio dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9 dan 3. Tentukan banyak suku jika diketahui jumlah deret bilangan tersebut adalah 9.837.

Solusi

Terverifikasi Ahli
3 (226 Suara)
Ojaswin master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

1) Rasio deret geometri tersebut adalah 3 (18/6 = 3). Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan sebagai , dengan a suku pertama dan r rasio. Maka jumlah 10 suku pertama adalah .2) Misalkan suku pertama adalah a dan rasio adalah r. Diketahui a = 3 dan suku ke-4 ( ) = 24. Maka , sehingga , dan r = 2. Jumlah 20 suku pertama adalah .3) Suku pertama a = 16, rasio r = -1/2. Jumlah 15 suku pertama adalah . Hasil yang tepat adalah 4) Keuntungan bulan pertama adalah 600.000. Karena keuntungan berlipat ganda setiap bulan, keuntungan bulan ke-n adalah . Keuntungan bulan ke-11 adalah .5) Jumlah deret geometri adalah . Diketahui a = 9, r = 3, dan . Maka , sehingga . , . Karena , maka n = 7.