Berikut langkah-langkah untuk menentukan luas daerah yang memenuhi kondisi yang diberikan:**1. Menggambar Grafik:**Kita akan menggambar grafik dari pertidaksamaan yang diberikan:* **
**: Ini merepresentasikan daerah di antara garis horizontal y = -1 dan y = 2.* **
**: Ini merepresentasikan daerah di sebelah kanan sumbu y (termasuk sumbu y).* **
**: Kita bisa menulis ulang ini sebagai
. Untuk menggambar grafiknya, kita bisa mencari titik potong dengan sumbu x dan y: * Jika y = 0, maka x = 15. Titik potong dengan sumbu x adalah (15, 0). * Jika x = 0, maka 2y = 15, sehingga y = 7.5. Titik potong dengan sumbu y adalah (0, 7.5). Kemudian gambar garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah daerah di bawah garis ini.**2. Menentukan Daerah yang Memenuhi Semua Kondisi:**Daerah yang memenuhi *semua* kondisi adalah irisan dari ketiga daerah yang telah digambar di atas. Ini akan membentuk sebuah segi empat yang dibatasi oleh garis-garis y = -1, y = 2, x = 0, dan x + 2y = 15.**3. Menghitung Luas:**Untuk menghitung luas segi empat tersebut, kita bisa membagi daerah tersebut menjadi dua bagian:* **Segi empat dengan alas sepanjang 15 dan tinggi 3:** Ini adalah bagian dari daerah yang dibatasi oleh x = 0, y = -1, y = 2, dan x + 2y = 15. Luas bagian ini adalah 15 * 3 = 45.* **Segi tiga yang dipotong:** Perhatikan bahwa garis x + 2y = 15 memotong garis y = 2 pada titik (11, 2). Tidak ada bagian segitiga yang memenuhi syarat x>=0 dan -1<=y<=2.Oleh karena itu, luas total daerah yang memenuhi semua kondisi adalah 45 satuan luas.**Kesimpulan:**Luas daerah yang memenuhi kondisi
,
, dan
adalah 45.**Jawaban:** C. 45