Diketahui trapezium PQRS , dengan ST dan RU adalah garis tinggi. Besar sudut p adalah 60^circ , dan besar sudut Q adalah 30^circ Jika PS=12 cm, dan RS=15 cm, maka tentukan keliling dan luas trapezium PORS!

Keliling trapezium PQRS adalah 57 cm dan luasnya adalah 99 cm².**Penjelasan:*** **Menentukan panjang QR:** * Segitiga PQS adalah segitiga siku-siku dengan sudut P = 60° dan sudut Q = 30°. * Karena sudut P = 60°, maka segitiga PQS adalah segitiga 30-60-90. * Dalam segitiga 30-60-90, sisi miring (PS) adalah dua kali panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° (QS). * Jadi, QS = PS/2 = 12 cm / 2 = 6 cm. * Karena QR = QS + SR, maka QR = 6 cm + 15 cm = 21 cm.* **Menentukan panjang PQ:** * Segitiga PQS adalah segitiga 30-60-90. * Sisi yang berhadapan dengan sudut 60° (PQ) adalah √3 kali panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° (QS). * Jadi, PQ = √3 * QS = √3 * 6 cm = 6√3 cm.* **Menentukan panjang RU dan ST:** * Segitiga PQS adalah segitiga 30-60-90. * Sisi yang berhadapan dengan sudut 90° (PS) adalah dua kali panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° (QS). * Jadi, RU = QS = 6 cm. * Karena ST = PS - RU, maka ST = 12 cm - 6 cm = 6 cm.* **Menghitung keliling trapezium PQRS:** * Keliling = PQ + QR + RS + PS = 6√3 cm + 21 cm + 15 cm + 12 cm = 57 cm.* **Menghitung luas trapezium PQRS:** * Luas = (1/2) * (PQ + RS) * ST = (1/2) * (6√3 cm + 15 cm) * 6 cm = 99 cm².