Pertanyaan

80. Jika 1+4+7+ldots +x=70 maka nilai x= (A) 11 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 22

Solusi

Terverifikasi Ahli
3.7 (247 Suara)
Anushka profesional ยท Tutor selama 6 tahun

Jawaban

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengidentifikasi pola dari deret aritmatika yang diberikan. Deret tersebut adalah: Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama dan beda (selisih antara suku-suku berurutan) .Rumus umum untuk suku ke-n dari deret aritmatika adalah: Kita tahu bahwa jumlah semua suku hingga suku ke-n adalah 70. Jadi, kita perlu mencari nilai dan sehingga: Jumlah suku pertama dari deret aritmatika dapat dihitung dengan rumus: Kita substitusi nilai dan : Kita setarakan dengan 70: Ini adalah persamaan kuadrat. Kita selesaikan menggunakan rumus kuadrat , dengan , , dan : Kita ambil solusi positif karena harus positif: Jadi, ada 7 suku dalam deret ini. Suku ke-7 ( ) dapat dihitung dengan rumus suku ke-n: Jadi, nilai adalah 19. Jawaban yang benar adalah (C) 19.