Sebuah benda bergerak dengan percepatan a(t)=t^2+1 dan kecepatan v(0)=6 mathrm(~m) / mathrm(s) . Tentupaniah rumus kecepatan v(t) !

Untuk menentukan rumus kecepatan dari percepatan \( a(t) = t^2 + 1 \), kita perlu mengintegrasikan fungsi percepatan terhadap waktu. Integrasi ini akan memberikan kita fungsi kecepatan.Rumus kecepatan \( v(t) \) adalah integral dari percepatan \( a(t) \): Diketahui bahwa \( a(t) = t^2 + 1 \), maka: Kita integralkan setiap suku secara terpisah: Hasil integrasi dari adalah , dan hasil integrasi dari 1 adalah . Jadi, kita mendapatkan: Di mana adalah konstanta integrasi. Jadi, rumus kecepatan yang dicari adalah: