Diketahui matriks [ A=[ 1 & 2 & 1 6 & -1 & 0 -1 & -2 & -1 ] ] Tentukan pernyataan yang benar terkait matriks A Matriks A memiliki nilai eigen yang kembar Choose... 3 dan -4 adalah nilai eigen dari matriks A Choose... Matriks A memiliki lebih dari satu nilai eigen Choose... 0 dan -3 adalah nilai eigen dari matriks A Choose...

### Matriks A memiliki lebih dari satu nilai eigen

## Step 1: Understand the Problem### We need to determine which statements about the matrix are true. The statements involve eigenvalues of the matrix.## Step 2: Calculate the Eigenvalues of Matrix ### To find the eigenvalues of a matrix, we solve the characteristic equation \(\det(A - \lambda I) = 0\), where is an eigenvalue and is the identity matrix.### For matrix : ### The determinant is calculated as follows: ### Simplifying the determinant: ### Solving gives us the eigenvalues.## Step 3: Verify Statements### - "Matriks A memiliki nilai eigen yang kembar": Check if any eigenvalues are repeated.### - "3 dan -4 adalah nilai eigan dari matriks A": Check if these values satisfy the characteristic equation.### - "Matriks A memiliki lebih dari satu nilai eigen": Check if there are multiple distinct eigenvalues.### - "0 dan -3 adalah nilai eigan dari matriks A": Check if these values satisfy the characteristic equation.## Step 4: Conclusion### After solving the characteristic polynomial, we find that the eigenvalues are not 3 or -4, nor are they 0 or -3. However, the matrix does have more than one eigenvalue.