Mari kita analisis persamaan yang diberikan:
Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan tersebut. Mulai dengan mengalikan semua suku dengan
untuk menghilangkan pecahan:
Kemudian, distribusikan negatif pada sisi kanan:
Selanjutnya, kita akan mengumpulkan semua suku yang mengandung
di satu sisi dan suku konstan di sisi lainnya:
Faktorkan
di sisi kiri:
Jika kita lihat, faktor
tidak muncul dalam persamaan ini. Namun, mari kita coba memeriksa apakah ada kesalahan atau jika ada cara lain untuk menyederhanakan.Kembali ke persamaan awal:
Kalikan kedua sisi dengan
untuk menghilangkan pecahan:
Distribusikan negatif pada sisi kanan:
Kurangi
dari kedua sisi:
Bagi kedua sisi dengan
:
Ini menunjukkan bahwa tidak ada solusi real karena
tidak bisa negatif. Jadi, mari kita kembali ke asumsi awal bahwa \( (m + \frac{1}{m})x = 0 \).Jika \( (m + \frac{1}{m})x = 0 \), maka
adalah solusi yang jelas karena jika
, maka
harus nol agar persamaan tersebut benar.Jadi, kesimpulannya adalah: