Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suatu polinomial \( f(x) \) dibagi oleh \( (x - c) \), maka sisa pembagian tersebut adalah \( f(c) \).Diketahui:1. Suku banyak
dibagi oleh \( (x + 1) \) sisa 18.2. Suku banyak
dibagi oleh \( (x - 2) \) sisa 33.Mari kita terapkan Teorema Sisa pada informasi yang diberikan:1. Ketika dibagi oleh \( (x + 1) \):
2. Ketika dibagi oleh \( (x - 2) \):
Sekarang kita memiliki sistem persamaan:
Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode substitusi atau eliminasi. Misalnya, kita tambahkan kedua persamaan tersebut:
Substitusikan nilai
ke dalam salah satu persamaan, misalnya
:
Jadi, suku banyaknya adalah:
Sekarang kita ingin mengetahui sisa pembagian suku banyak ini oleh \( (x - 3) \). Kita gunakan Teorema Sisa lagi:
Jadi, jika suku banyak
dibagi oleh \( (x - 3) \), sisa pembagiannya adalah 106.