Untuk menurunkan fungsi \( f(x) = \frac{2x^2 - 3}{x + 1} \), kita akan menggunakan aturan turunan untuk fungsi rasional, yaitu:
Di mana \( f(x) = 2x^2 - 3 \) dan \( g(x) = 1 \).Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. Hitung turunan dari \( f(x) \) dan \( g(x) \):
2. Terapkan rumus turunan fungsi rasional:
3. Sederhanakan pembilang:
4. Sederhanakan lebih lanjut:
Namun, kita perlu memastikan bentuk yang sesuai dengan pilihan jawaban. Mari kita coba faktorisasi ulang:
Setelah memeriksa kembali, tampaknya ada kesalahan dalam langkah sebelumnya. Mari kita coba pendekatan lain dengan memperhatikan bentuk awal:
Gunakan aturan quotient:
Jadi, jawaban yang benar adalah:c \( f'(x) = \frac{2x^2 + 4x + 3}{x^2 + 2x + 1} \)