Pertanyaan

2. Diketahui matriks A dan B sebagai berikut: A=[} 1&2&-2 3&4&1 1&0&-5 ] Tentukan: a. detA b. detB c. det(AB) 30

Solusi

Terverifikasi Ahli
4.5 (210 Suara)
Sharnie master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

a. detA = 20b. detB = -4c. det(AB) = -8

Penjelasan

a. Matriks A adalah: Determinan matriks A (detA) dapat dihitung dengan aturan Sarrus untuk matriks 3x3:detA = 1(4(-5) - 1(0)) - 2(3(-5) - 1(1)) + -2(3(0) - 4(1))= 1(-20 - 0) - 2(-15 - 1) + -2(0 - 4)= -20 + 32 + 8= 20b. Matriks B adalah: Determinan matriks B (detB) dapat dihitung dengan aturan Sarrus untuk matriks 3x3:detB = 2(1(-1) - 1(2)) - 1(-1(-1) - 1(3)) + 0(-1(2) - 1(3))= 2(-1 - 2) - 1(1 - 3) + 0(-2 - 3)= 2(-3) - 1(-2) + 0(-5)= -6 + 2 - 0= -4c. Matriks AB adalah hasil perkalian matriks A dan B. Determinan matriks AB (det(AB)) dapat dihitung dengan aturan Sarrus untuk matriks 3x3:det(AB) = 3(1(-1) - 2(2)) - 1(1(1) - 2(3)) + -2(1(2) - 1(3))= 3(-1 - 4) - 1(1 - 6) + -2(2 - 3)= 3(-5) - 1(-5) + -2(-1)= -15 + 5 + 2= -8