1. Diketahui Rata-rata kedatangan pelanggan setiap 4 menit (dalam waktu 4 menit ada satu langganan yang datang), rata -rata waktu pelayanan 2,5 menit (untuk melayani seorang pelanggan diperlukan waktu 2,5 menit).Hitunglah: a. Rata-rata banyaknya pelanggan dalam sistem . (Bobot 10 POIN) b. Rata-rata banyaknya pelanggan yang menunggu dalam antrian sebelum menerima layanan (Bobot 10 POIN) c. Rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu dalam antrian (Bobot 10 POIN) d. Rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu sebelum menerima layanan(Bobot : 10 POIN) e. Probabilitas tidak ada pelanggan (Bobot 10 POIN) 2. Mahasiswa/wi melakukan pengamatan langsung di lingkungan sekitar atau sistem nyata mengenai permasalahan sistem yang ada kemudian diselesaikan dengan bantuan software promodel serta menjawab pertanyaan -pertanyaan di bawah: a. Deskripsi singkat permasalahan (Bobot 3 POIN) b. Tata letak (Bobot : 3 POIN) c. Diagram aliran entitas (Bobot 3 POIN) d. Model Konseptual (Bobot 3 POIN) e. Analisis data output (Bobot 3 POIN)

**1. Model Antrian:****a. Rata-rata banyaknya pelanggan dalam sistem**Untuk menghitung rata-rata banyaknya pelanggan dalam sistem, kita dapat menggunakan rumus untuk sistem antrian M/M/1: Di mana:- adalah laju kedatangan pelanggan (1/it).- adalah laju pelayanan (1/2,5 menit). Namun, ini menghasilkan ketidakkonsistenan karena pembagiannya menjadi nol. Oleh karena itu, kita harus memeriksa kembali asumsi atau kondisi yang mungkin tidak memungkinkan dalam konteks nyata.**b. Rata-rata banyaknya pelanggan yang menunggu dalam antrian seenerima layanan**Dalam sistem M/M/1, rata-rata jumlah pelanggan yang menunggu dalam antrian adalah sama dengan rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem, yaitu .Jadi, jawabannya adalah .**c. Rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu dalam antrian**-rata waktu seorang pelanggan menunggu dalam antrian dapat dihitung dengan: Menggunakan nilai dari bagian (a): **d. Rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu sebelum menerima layanan**Rata-rata waktu seorang pelanggan menunggu sebelum menerima layanan adalah sama dengan rata-rata waktu menunggu dalam antrian, yaitu .Jadi, jawabannya adalah .**e. Probabilitas tidak ada pelanggan**Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem dapat dihitung dengan: Menggunakan nilai dari bagian (a): **2. Pengamatan dan Analisis Sistem:****a. Deskripsi singkat permasalahan**Permasalahan ini berkaitan dengan analisis sistem antrian di sebuah layanan pelanggan. Fokus utama adalah memahami bagaimana pelanggan tiba dan dilayani dalam sistem tersebut.**b. Tata letak**Tata letak mencakup elemen-elemen utama dalam sistem antrian seperti titik kedatangan pelanggan, titik layanan, dan antrian.**c. Diagram aliran entitas**Diagram aliran entitas akan menunjukkan alur pelanggan dari saat mereka tiba hingga mereka dilayani. Ini termasuk entitas seperti "Pelanggan Tiba", "Menunggu", dan "Dilayani".**d. Model Konseptual**Model konseptual menggambarkan struktur data dan algoritma yang digunakan untuk mengelola antrian. Ini bisa termasuk diagram berbasis objek atau representasi lain yang menunjukkan bagaimana data disimpan dan diproses.**e. Analisis data output**Analisis data output melibatkan evaluasi hasil dari sistem antrian, termasuk metrik seperti waktu tunggu rata-rata dan probabilitas keberadaan pelanggan dalam sistem. Ini membantu dalam mengidentifikasi area untuk perbaikan dan optimasi.