Siti mengalokasikan pendapatannya untuk membeli buku (B) dan minuman kopi (K). Fungsi utilitas Siti adalah U-BK, di mana B adalah iumlah buku. dan Kadalah jumlah kopi. Siti memiliki pendapatan bulanan sebesar Rp1.200.000. Harga satu buku adalah Rp100.000, sedangkan harga satu kopi adalah Rp50.000. 1. Tentukan jumlah buku dan kopi yang harus dibeli Siti agar utilitasnya maksimal. 2. Hitung tingkat substitusi marjinal (MRS) pada konsumsi optimalnya.

## Jawaban:Berikut adalah solusi untuk masalah alokasi pendapatan Siti:**1. Menentukan Jumlah Buku dan Kopi Optimal**Untuk memaksimalkan utilitas, Siti harus mengalokasikan pendapatannya sedemikian rupa sehingga tingkat substitusi marjinal (MRS) antara buku dan kopi sama dengan rasio harga buku dan kopi.* **MRS:** MRS menunjukkan berapa banyak kopi yang bersedia Siti korbankan untuk mendapatkan satu buku tambahan. Dalam fungsi utilitas U = BK, MRS = B/K.* **Rasio Harga:** Rasio harga buku dan kopi adalah harga buku dibagi harga kopi, yaitu Rp100.000 / Rp50.000 = 2.**Persamaan:**Untuk memaksimalkan utilitas, MRS harus sama dengan rasio harga:B/K = 2**Kendala Anggaran:**Siti memiliki pendapatan Rp1.200.000 dan harus mengalokasikannya untuk membeli buku dan kopi. Persamaan kendala anggaran adalah:100.000B + 50.000K = 1.200.000**Solusi:**Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan jumlah buku (B) dan kopi (K) optimal:1. Dari persamaan MRS, kita dapatkan B = 2K.2. Substitusikan B = 2K ke dalam persamaan kendala anggaran: 100.000(2K) + 50.000K = 1.200.0003. Sederhanakan persamaan: 250.000K = 1.200.0004. Hitung jumlah kopi optimal: K = 1.200.000 / 250.000 = 4.85. Substitusikan K = 4.8 ke dalam persamaan B = 2K: B = 2(4.8) = 9.6**Jadi, Siti harus membeli 9.6 buku dan 4.8 kopi untuk memaksimalkan utilitasnya.****2. Menghitung MRS pada Konsumsi Optimal**MRS pada konsumsi optimal dihitung dengan menggunakan rumus MRS = B/K.* B = 9.6* K = 4.8MRS = 9.6 / 4.8 = 2**Jadi, tingkat substitusi marjinal (MRS) pada konsumsi optimal adalah 2.****Kesimpulan:**Siti harus membeli 9.6 buku dan 4.8 kopi untuk memaksimalkan utilitasnya. Pada konsumsi optimal, MRS sama dengan rasio harga buku dan kopi, yaitu 2.