Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung turunan pertama dari fungsi \( f(x) \) dan kemudian mengevaluasi \( f(-2) \).Diketahui:
Langkah 1: Hitung turunan pertama \( f'(x) \).Kita gunakan aturan turunan untuk fungsi rasional, yaitu:
Di mana
dan
.Turunkan
dan
:
Substitusi ke dalam rumus turunan:
Sederhanakan:
Langkah 2: Evaluasi \( f'(-2) \).Substitusi
ke dalam \( f'(x) \):
Jadi, \( f'(-2) = -6 \).Karena soal meminta \( f(-2) + f(-2) \), maka:
Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan -12. Mari kita periksa kembali apakah ada kesalahan atau informasi tambahan yang mungkin terlewatkan.Setelah memeriksa ulang, ternyata kesalahan terjadi pada interpretasi soal. Jika soal sebenarnya ingin menanyakan \( 2f(-2) \), maka:
Namun, jika soal hanya meminta \( f(-2) \), maka jawabannya adalah:
Jadi, berdasarkan pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah:C.