15. Turunan pertama fungsi f(x)=(sinx+cosx)/(cosx) adalah __ A. f'(x)=-(1)/(sin^2)x B. f'(x)=-(1)/(cos^2)x C. f'(x)=(1)/(sin^2)x D f'(x)=(1)/(cos^2)x E. f'(x)=-(1)/(sinx)

Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi \( f(x) = \frac{\sin x + \cos x}{\cos x} \), kita pertama-tama menyederhanakan fungsi tersebut. Sekarang, kita akan mencari turunan dari \( f(x) = \tan x + 1 \).Turunan dari adalah , dan turunan dari konstanta 1 adalah 0. Jadi, Karena , maka \(\sec^2 x = \left(\frac{1}{\cos x}\right)^2 = \frac{1}{\cos^2 x}\).Jadi, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah:D. \( f'(x) = \frac{1}{\cos^2 x} \)