Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi yang diberikan. Mari kita mulai dengan mengevaluasi pembilang dan penyebut secara terpisah.Pembilang:
Menggunakan rumus perkalian binomial \((a + b)^ + 2ab + b^2\), kita dapatkan:
Penyebut:
Menggunakan rumus perkalian binomial \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), kita dapatkan:
Sekarang, kita bagi pembilang dengan penyebut:
Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu
:
Pembilang:
Penyebut:
Jadi, kita mendapatkan:
Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali langkah-langkahnya untuk memastikan tidak ada kesalahan.Setelah memeriksa ulang, ternyata ada kesalahan dalam perhitungan awal. Mari kita coba pendekatan lain:Kita tahu bahwa:
dan
Jika kita membagi keduanya:
Kita gunakan teknik pengali konjugat:
Pembilang:
Penyebut:
Jadi, kita mendapatkan:\[\frac{17 + 12\sqrt{2}}{1} = 17 + 12\sqrt{